365 Bewegende Gemiddelde

Berekening van bewegende gemiddelde in Excel In hierdie kort handleiding sal jy leer hoe om 'n eenvoudige bewegende gemiddelde in Excel vinnig te bereken, wat funksies te gebruik om bewegende gemiddelde vir die laaste N dae, weke, maande of jare, en hoe om 'n bewegende voeg kry gemiddelde Trendline 'n Excel-grafiek. In 'n paar onlangse artikels, het ons 'n vinnige blik op die berekening van die gemiddelde in Excel geneem. As jy het al die volg van ons blog, jy reeds weet hoe om 'n normale gemiddelde te bereken en watter funksies te gebruik om geweegde gemiddelde vind. In vandag se handleiding, sal ons twee basiese tegnieke bespreek om te bereken bewegende gemiddelde in Excel. Wat is bewegende gemiddelde algemeen bewegende gemiddelde (ook na verwys as rollende gemiddelde. Hardloop gemiddelde of bewegende gemiddelde) kan gedefinieer word as 'n reeks van gemiddeldes vir verskillende onderafdelings van dieselfde datastel. Dit word dikwels gebruik in statistiek, seisoenaal-aangepaste ekonomiese en weervoorspelling om onderliggende tendense verstaan. In-beurs, bewegende gemiddelde is 'n aanduiding dat die gemiddelde waarde van 'n sekuriteit oor 'n gegewe tydperk toon. In besigheid, sy 'n algemene praktyk om 'n bewegende gemiddelde van verkope te bereken vir die laaste 3 maande om te bepaal die onlangse tendens. Byvoorbeeld, kan die bewegende gemiddelde van drie maande temperature word bereken deur die gemiddeld van temperature van Januarie tot Maart, dan is die gemiddelde temperatuur vanaf Februarie tot April, dan Maart tot Mei, en so aan. Daar bestaan ​​verskillende tipes bewegende gemiddelde soos eenvoudige (ook bekend as rekenkundige), eksponensiële, veranderlike, driehoekige, en geweeg. In hierdie handleiding, sal ons kyk na die mees algemeen gebruik word eenvoudig bewegende gemiddelde. Berekening van eenvoudige bewegende gemiddelde in Excel Algehele, is daar twee maniere om 'n eenvoudige bewegende gemiddelde te kry in Excel - deur die gebruik van formules en tendenslyn opsies. Die volgende voorbeelde te demonstreer sowel tegnieke. Voorbeeld 1. Bereken bewegende gemiddelde vir 'n sekere tydperk 'n Eenvoudige bewegende gemiddelde kan in geen tyd met 'n gemiddelde funksie bereken. Veronderstel jy het 'n lys van die gemiddelde maandelikse temperature in kolom B, en jy wil 'n bewegende gemiddelde vir 3 maande vind (soos in die beeld hierbo). Skryf 'n gewone gemiddelde formule vir die eerste 3 waardes en insette dit in die ry wat ooreenstem met die 3de waarde van die top (sel C4 in hierdie voorbeeld), en dan die formule kopieer na ander selle in die kolom: Jy kan regmaak die kolom met 'n absolute verwysing (soos B2) as jy wil, maar seker wees om relatiewe ry verwysings (sonder die teken) gebruik sodat die formule pas behoorlik vir ander selle. Onthou dat 'n gemiddelde word bereken deur die toevoeging van waardes en dan verdeel die som deur die aantal waardes te gemiddeld, kan jy die resultaat te verifieer deur die gebruik van die sommeskadeleer: Voorbeeld 2. Kry bewegende gemiddelde vir 'n die laaste N dae / weke / maande / jare in 'n kolom Veronderstel jy het 'n lys van data, bv verkoop figure of voorraadkwotasies, en jy wil die gemiddelde van die afgelope 3 maande op enige punt van die tyd weet. Vir hierdie, 'n formule wat die gemiddelde so gou sal herbereken as jy nie 'n waarde vir die volgende maand te betree wat jy nodig het. Wat Excel-funksie in staat is om dit te doen die goeie ou gemiddeld in kombinasie met verreken en te tel. GEMIDDELDE (sprong (eerste seltelling (hele reeks) -. N, 0, N, 1)) waar n die aantal van die laaste dae / weke / maande / jare in die gemiddelde in te sluit. Nie seker hoe om hierdie bewegende gemiddelde formule te gebruik in jou werkbladen Die volgende voorbeeld sal dinge duideliker te maak. Die veronderstelling dat die waardes te gemiddeld is in kolom B begin in ry 2, die formule soos volg sal wees: En nou, Kom ons probeer om te verstaan ​​wat hierdie Excel bewegende gemiddelde formule is eintlik doen. Die telling funksie COUNT (B2: B100) tel hoeveel waardes reeds in kolom B. ingeskryf Ons begin tel in B2 omdat ry 1 is die kolomkop. Die afset funksie neem sel B2 (die 1ste argument) as die beginpunt, en neutraliseer die telling (die waarde wat deur die telling funksie) deur die verskuiwing van 3 rye up (-3 in die 2de argument). As gevolg, dit gee terug Die Som van waardes in 'n reeks wat bestaan ​​uit 3 rye (3 in die 4de argument) en 1 kolom (1 in die laaste argument), wat is die jongste 3 maande wat ons wil hê. Ten slotte, is die teruggekeer som geslaag om die GEMIDDELDE funksie om die bewegende gemiddelde te bereken. Tip. As jy besig is met voortdurend updatable werkvelle waar nuwe rye is geneig om te word bygevoeg in die toekoms, is seker 'n voldoende aantal rye te voorsien aan die telling funksie om potensiële nuwe inskrywings te akkommodeer. Dit is nie 'n probleem as jy sluit meer rye as eintlik nodig solank jy die eerste sel reg, die telling funksie sal al leë rye in elk geval weggooi. As jy dalk opgemerk het, die tafel in hierdie voorbeeld bevat data vir slegs 12 maande, en nog die reeks B2: B100 verskaf tel, net om te wees op die red kant :) Voorbeeld 3. Kry bewegende gemiddelde vir die laaste N waardes in 'n ry as jy wil 'n bewegende gemiddelde vir die laaste n dae, maande, jare, ens in dieselfde ry te bereken, kan jy die Offset formule aan te pas op hierdie manier: Veronderstel B2 is die eerste getal in die ry, en jy wil om die laaste 3 nommers in die gemiddelde sluit, die formule neem die volgende vorm: die skep van 'n Excel bewegende gemiddelde grafiek As jy reeds 'n grafiek geskep vir jou data, en voeg 'n bewegende gemiddelde tendenslyn vir daardie term is 'n kwessie van sekondes. Vir hierdie, gaan ons gebruik Excel Trendline funksie en die gedetailleerde stappe volg hieronder. Vir hierdie voorbeeld, Ive het 'n 2-D grafiek kolom (Voeg blad GT Charts groep) vir ons verkope data: En nou, ons wil hê dat die bewegende gemiddelde visualiseer vir 3 maande. In Excel 2010 en Excel 2007, gaan aan die uitleg GT Trendline GT Meer Trendline Options. Tip. As jy nie nodig het om die besonderhede soos die bewegende gemiddelde interval of name spesifiseer, kan jy kliek Design GT Voeg Chart Element GT Trendline GT bewegende gemiddelde vir die onmiddellike gevolg. Die paneel formaat Trendline sal open op die regterkant van jou werkblad in Excel 2013, en die ooreenstemmende dialoog sal pop-up in Excel 2010 en 2007.To verfyn jou chat, kan jy op oorskakel na die vul amp Line of blad Effects die paneel formaat Trendline en speel met verskillende opsies soos tipe lyn, kleur, breedte, ens vir kragtige data-analise, wil jy dalk 'n paar bewegende gemiddelde trendlines voeg met verskillende tydintervalle om te sien hoe die tendens ontwikkel. Die volgende kiekie toon die 2 maande (groen) en 3 maande (baksteenrooi) bewegende gemiddelde trendlines: Wel, dis alles oor die berekening van bewegende gemiddelde in Excel. Die monster werkblad met die bewegende gemiddelde formules en tendenslyn is beskikbaar vir aflaai - Moving Gemiddelde sigblad. Ek dank u vir die lees en sien uit daarna om te sien hoe jy volgende week Jy kan ook geïnteresseerd in: Kyk na die S038P 5008217s bewegende gemiddelde A bewegende gemiddelde kan jy 'n baie vertel. Don8217t net kyk na die Dow Jones Industrial Average. It8217s die bekendste finansiële statistiek, maar dit doesn8217t die hele storie vertel. Die Standard 038 Poor8217s 500 Indeks volg 'n veel groter en veel meer diverse groep aandele as die DJIA8217s blote 30 industriële maatskappye. It8217s beskou as 'n goeie toonaangewende vir die hele Amerikaanse ekonomie. As jy gaan na Yahoo Finansies en gemors rond 'n bietjie met die term vir die S038P 500 deur die byvoeging van 'n eenvoudige bewegende gemiddelde vir die laaste 365 dae (die rooi lyn), here8217s wat you8217ll sien vir die tydperk van 1995 tot nou: Die pers pyle dat ek Photoshop in die grafiek te merk die punte wanneer die S038P 500 gedaal aansienlik laer as die 365-dag SMA. Die groen pyle merk die punte wanneer die sluitingsprys net kortliks daaronder gedoop. Soos vandag, die sluitingsprys is 'n bietjie meer as 1 onder die rooi lyn van Doomtrade. Watch nou hierdie week, want ek dink dit chart8217s gaan na 'n ander pers pyl kry. Pad om te gaan, Washington. Een kommentaar Meer oor die S038P 5008217s bewegende gemiddelde Onthou hierdie grafiek van Maandag Ek opgedateer dit aan die verste die indeks gedaal onder sy 365-dag eenvoudig bewegende gemiddelde gedurende die twee 8220close calls8221 gekenmerk deur groen pyle wys. Op Maandag die S038P 5008230Moving gemiddelde en eksponensiële gladstryking modelle As 'n eerste stap in die beweging van buite gemiddelde modelle, ewekansige loop modelle, en lineêre tendens modelle, nonseasonal patrone en tendense kan geëkstrapoleer deur 'n bewegende-gemiddelde of glad model. Die basiese aanname agter gemiddelde en glad modelle is dat die tyd reeks is plaaslik stilstaande met 'n stadig wisselende gemiddelde. Vandaar, neem ons 'n bewegende (plaaslike) gemiddelde om die huidige waarde van die gemiddelde skat en dan gebruik dit as die voorspelling vir die nabye toekoms. Dit kan beskou word as 'n kompromie tussen die gemiddelde model en die ewekansige-stap-sonder-drif-model. Dieselfde strategie gebruik kan word om te skat en ekstrapoleer 'n plaaslike tendens. 'N bewegende gemiddelde is dikwels 'n quotsmoothedquot weergawe van die oorspronklike reeks, want kort termyn gemiddelde het die effek van gladstryking uit die knoppe in die oorspronklike reeks. Deur die aanpassing van die mate van gladstryking (die breedte van die bewegende gemiddelde), kan ons hoop om 'n soort van 'n optimale balans tussen die prestasie van die gemiddelde en die stogastiese wandeling modelle slaan. Die eenvoudigste soort gemiddelde model is die. Eenvoudige (ewe-geweeg) Moving Average: Die voorspelling vir die waarde van Y op tyd T1 wat gemaak word op tydstip t is gelyk aan die eenvoudige gemiddelde van die mees onlangse m waarnemings: (hier en elders sal ek die simbool 8220Y-hat8221 gebruik om op te staan vir 'n voorspelling van die tyd reeks Y gemaak op die vroegste moontlike voor datum deur 'n gegewe model.) Hierdie gemiddelde is gesentreer op tydperk t (M1) / 2, wat impliseer dat die skatting van die plaaslike gemiddelde sal neig om agter die werklike waarde van die plaaslike gemiddelde met sowat (M1) / 2 periodes. So, sê ons die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige bewegende gemiddelde is (M1) / 2 met betrekking tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken: dit is die hoeveelheid tyd waarop voorspellings sal neig om agter draaipunte in die data. Byvoorbeeld, as jy gemiddeld die afgelope 5 waardes, sal die voorspellings wees oor 3 periodes laat in reaksie op draaipunte. Let daarop dat indien M1, die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) model is soortgelyk aan die ewekansige loop model (sonder groei). As m is baie groot (vergelykbaar met die lengte van die skatting tydperk), die SMA model is gelykstaande aan die gemiddelde model. Soos met enige parameter van 'n voorspelling model, is dit gebruiklik om die waarde van k te pas ten einde die beste quotfitquot om die data, dit wil sê die kleinste voorspelling foute gemiddeld behaal. Hier is 'n voorbeeld van 'n reeks wat blykbaar ewekansige skommelinge toon om 'n stadig-wisselende gemiddelde. In die eerste plek kan probeer om dit aan te pas met 'n ewekansige loop model, wat gelykstaande is aan 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 1 kwartaal: Die ewekansige loop model reageer baie vinnig om veranderinge in die reeks, maar sodoende dit tel baie van die quotnoisequot in die data (die ewekansige skommelinge) asook die quotsignalquot (die plaaslike gemiddelde). As ons eerder probeer 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 5 terme, kry ons 'n gladder lyk stel voorspellings: Die 5 termyn eenvoudige bewegende gemiddelde opbrengste aansienlik kleiner foute as die ewekansige loop model in hierdie geval. Die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 3 ((51) / 2), sodat dit is geneig om agter draaipunte met sowat drie periodes. (Byvoorbeeld, blyk 'n afswaai het plaasgevind by tydperk 21, maar die voorspellings nie omdraai tot verskeie tydperke later.) Let daarop dat die langtermyn-voorspellings van die SMA model is 'n horisontale reguit lyn, net soos in die ewekansige loop model. So, die SMA model veronderstel dat daar geen neiging in die data. Maar, terwyl die voorspellings van die ewekansige loop model is eenvoudig gelyk aan die laaste waargenome waarde, die voorspellings van die SMA model is gelykstaande aan 'n geweegde gemiddelde van die afgelope waardes. Die vertroue perke bereken deur Stat Graphics vir die langtermyn-voorspellings van die eenvoudige bewegende gemiddelde nie groter as die vooruitskatting horison styg kry. Dit is natuurlik nie korrek Ongelukkig is daar geen onderliggende statistiese teorie wat ons vertel hoe die vertrouensintervalle behoort te brei vir hierdie model. Dit is egter nie te moeilik om empiriese ramings van die vertroue perke vir die langer-horison voorspellings te bereken. Byvoorbeeld, kan jy die opstel van 'n sigblad waarop die SMA model sal gebruik word om 2 stappe vooruit, 3 stappe vooruit, ens binne die historiese data monster voorspel. Jy kan dan bereken die monster standaardafwykings van die foute op elke voorspelling horison, en dan bou vertrouensintervalle vir langer termyn voorspellings deur optelling en aftrekking veelvoude van die toepaslike standaard afwyking. As ons probeer om 'n 9-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde, kry ons selfs gladder voorspellings en meer van 'n sloerende uitwerking: Die gemiddelde ouderdom is nou 5 periodes ((91) / 2). As ons 'n 19-termyn bewegende gemiddelde te neem, die gemiddelde ouderdom toeneem tot 10: Let daarop dat, inderdaad, is die voorspellings nou agter draaipunte met sowat 10 periodes. Watter bedrag van smoothing is die beste vir hierdie reeks Hier is 'n tabel wat hulle dwaling statistieke vergelyk, ook met 'n 3-gemiddelde: Model C, die 5-termyn bewegende gemiddelde, lewer die laagste waarde van RMSE deur 'n klein marge oor die 3 - term en 9 termyn gemiddeldes, en hul ander statistieke is byna identies. So, onder modelle met 'n baie soortgelyke fout statistieke, kan ons kies of ons 'n bietjie meer responsiewe ingesteldheid of 'n bietjie meer gladheid in die voorspellings sou verkies. (Terug na bo.) Browns Eenvoudige Eksponensiële Smoothing (eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde) Die eenvoudige bewegende gemiddelde model hierbo beskryf het die ongewenste eienskap dat dit behandel die laaste k Waarnemings ewe en heeltemal ignoreer al voorafgaande waarnemings. Intuïtief, moet afgelope data verdiskonteer in 'n meer geleidelike mode - byvoorbeeld, die mees onlangse waarneming moet 'n bietjie meer gewig kry as 2 mees onlangse, en die 2de mees onlangse moet 'n bietjie meer gewig as die 3 mees onlangse kry, en so aan. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) model accomplishes hierdie. Laat 945 dui n quotsmoothing constantquot ( 'n getal tussen 0 en 1). Een manier om die model te skryf is om 'n reeks L dat die huidige vlak (dit wil sê die plaaslike gemiddelde waarde) van die reeks verteenwoordig as geraamde van data tot op hede te definieer. Die waarde van L op tydstip t is rekursief bereken uit sy eie vorige waarde soos volg: Dus, die huidige stryk waarde is 'n interpolasie tussen die vorige stryk waarde en die huidige waarneming, waar 945 kontroles die nabyheid van die geïnterpoleerde waarde tot die mees onlangse waarneming. Die voorspelling vir die volgende tydperk is eenvoudig die huidige stryk waarde: anders gestel ons kan die volgende voorspelling direk in terme van vorige voorspellings en vorige waarnemings uit te druk, in enige van die volgende ekwivalent weergawes. In die eerste weergawe, die voorspelling is 'n interpolasie tussen vorige skatting en vorige waarneming: In die tweede weergawe, is die volgende voorspelling verkry deur die aanpassing van die vorige skatting in die rigting van die vorige fout deur 'n breukdeel bedrag 945. is die fout gemaak by tyd t. In die derde weergawe, die voorspelling is 'n eksponensieel geweeg (dit wil sê afslag) bewegende gemiddelde met afslag faktor 1- 945: Die interpolasie weergawe van die voorspelling formule is die eenvoudigste om te gebruik as jy die uitvoering van die model op 'n spreadsheet: dit pas in 'n enkele sel en bevat selverwysings verwys na die vorige skatting, die vorige waarneming, en die sel waar die waarde van 945 gestoor. Let daarop dat indien 945 1, die SES model is gelykstaande aan 'n ewekansige loop model (sonder groei). As 945 0, die SES model is gelykstaande aan die gemiddelde model, met die veronderstelling dat die eerste stryk waarde gelyk aan die gemiddelde is ingestel. (Terug na bo.) Die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige eksponensiële-glad voorspelling is 1/945 relatief tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken. (Dit is nie veronderstel duidelik te wees, maar dit kan maklik aangetoon deur die evaluering van 'n oneindige reeks.) Dus, die eenvoudige bewegende gemiddelde voorspelling is geneig om agter draaipunte met sowat 1/945 periodes. Byvoorbeeld, wanneer 945 0.5 die lag is 2 periodes wanneer 945 0.2 die lag is 5 periodes wanneer 945 0.1 die lag is 10 periodes, en so aan. Vir 'n gegewe gemiddelde ouderdom (bv bedrag van lag), die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) voorspelling is 'n bietjie beter as die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) voorspel, want dit plaas relatief meer gewig op die mees onlangse waarneming --i. e. dit is 'n bietjie meer quotresponsivequot om veranderinge voorkom in die onlangse verlede. Byvoorbeeld, 'n SMA model met 9 terme en 'n SES model met 945 0.2 beide het 'n gemiddelde ouderdom van 5 vir die data in hul voorspellings, maar die SES model plaas meer gewig op die laaste 3 waardes as wel die SMA model en by die Terselfdertyd is dit doesn8217t heeltemal 8220forget8221 oor waardes meer as 9 tydperke oud was, soos getoon in hierdie grafiek: nog 'n belangrike voordeel van die SES model die SMA model is dat die SES model maak gebruik van 'smoothing parameter wat voortdurend veranderlike, so dit kan maklik new deur die gebruik van 'n quotsolverquot algoritme om die gemiddelde minimum te beperk kwadraat fout. Die optimale waarde van 945 in die SES model vir hierdie reeks blyk te wees 0,2961, soos hier gewys word: die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 1 / 0,2961 3.4 tydperke, wat soortgelyk is aan dié van 'n 6-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde. Die langtermyn-voorspellings van die SES model is 'n horisontale reguit lyn. soos in die SMA model en die ewekansige loop model sonder groei. Let egter daarop dat die vertrouensintervalle bereken deur Stat Graphics nou divergeer in 'n redelike aantreklike mode, en dat hulle aansienlik nouer as die vertrouensintervalle vir die ewekansige loop model. Die SES model veronderstel dat die reeks is 'n bietjie quotmore predictablequot as wel die ewekansige loop model. 'N SES model is eintlik 'n spesiale geval van 'n ARIMA model. sodat die statistiese teorie van ARIMA modelle bied 'n goeie basis vir die berekening van vertrouensintervalle vir die SES model. In die besonder, 'n SES model is 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil, 'n MA (1) termyn, en geen konstante term. andersins bekend as 'n quotARIMA (0,1,1) model sonder constantquot. Die MA (1) koëffisiënt in die ARIMA model stem ooreen met die hoeveelheid 1- 945 in die SES model. Byvoorbeeld, as jy 'n ARIMA (0,1,1) model inpas sonder konstante om die reeks te ontleed hier, die beraamde MA (1) koëffisiënt blyk te wees 0,7029, wat byna presies 'n minus 0,2961. Dit is moontlik om die aanname van 'n nie-nul konstante lineêre tendens voeg by 'n SES model. Om dit te doen, net 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil en 'n MA (1) termyn met 'n konstante, dit wil sê 'n ARIMA (0,1,1) model met 'n konstante spesifiseer. Die langtermyn-voorspellings sal dan 'n tendens wat gelyk is aan die gemiddelde tendens waargeneem oor die hele skatting tydperk is. Jy kan dit nie doen in samewerking met seisoenale aanpassing, omdat die aanpassing opsies seisoenale is afgeskakel wanneer die model tipe is ingestel op ARIMA. Jy kan egter 'n konstante langtermyn eksponensiële tendens om 'n eenvoudige eksponensiële gladstryking model voeg (met of sonder seisoenale aanpassing) deur gebruik te maak van die opsie inflasie-aanpassing in die vooruitskatting prosedure. Die toepaslike quotinflationquot (persentasie groei) koers per periode kan geskat word as die helling koëffisiënt in 'n lineêre tendens model toegerus om die data in samewerking met 'n natuurlike logaritme transformasie, of dit kan op grond van ander, onafhanklike inligting oor die langtermyn groeivooruitsigte . (Terug na bo.) Browns Lineêre (dws dubbel) Eksponensiële glad die SMA modelle en SES modelle aanvaar dat daar geen tendens van enige aard in die data (wat gewoonlik OK of ten minste nie-te-sleg vir 1- stap-ahead voorspellings wanneer die data is relatief raserig), en hulle kan verander word om 'n konstante lineêre tendens inkorporeer soos hierbo getoon. Wat van kort termyn tendense As 'n reeks vertoon 'n wisselende koers van groei of 'n sikliese patroon wat uitstaan ​​duidelik teen die geraas, en as daar 'n behoefte aan meer as 1 tydperk wat voorlê voorspel, dan skatting van 'n plaaslike tendens kan ook wees n probleem. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking model veralgemeen kan word na 'n lineêre eksponensiële gladstryking (LES) model wat plaaslike begrotings van beide vlak en tendens bere te kry. Die eenvoudigste-time wisselende tendens model is Browns lineêr eksponensiële gladstryking model, wat twee verskillende reëlmatige reeks wat op verskillende punte gesentreer in die tyd gebruik. Die vooruitskatting formule is gebaseer op 'n ekstrapolasie van 'n streep deur die twee sentrums. ( 'N meer gesofistikeerde weergawe van hierdie model, Holt8217s, word hieronder bespreek.) Die algebraïese vorm van Brown8217s lineêr eksponensiële gladstryking model, soos dié van die eenvoudige eksponensiële gladstryking model, uitgedruk kan word in 'n aantal verskillende maar ekwivalente vorms. Die quotstandardquot vorm van hierdie model word gewoonlik uitgedruk as volg: Laat S dui die enkel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking om reeks Y. Dit is, is die waarde van S op tydperk t gegee word deur: (Onthou dat, onder eenvoudige eksponensiële gladstryking, dit sou die voorspelling vir Y by tydperk T1 wees) Dan Squot dui die dubbel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking (met behulp van dieselfde 945) tot reeks S:. ten slotte, die voorspelling vir Y tk. vir enige kgt1, word gegee deur: Dit lewer e 1 0 (dit wil sê kul n bietjie, en laat die eerste skatting gelyk wees aan die werklike eerste waarneming), en e 2 Y 2 8211 Y 1. waarna voorspellings gegenereer met behulp van die vergelyking hierbo. Dit gee dieselfde toegerus waardes as die formule gebaseer op S en S indien laasgenoemde is begin met behulp van S 1 S 1 Y 1. Hierdie weergawe van die model gebruik word op die volgende bladsy wat 'n kombinasie van eksponensiële gladstryking met seisoenale aanpassing illustreer. Holt8217s Lineêre Eksponensiële Smoothing Brown8217s LES model bere plaaslike begrotings van vlak en tendens deur glad die onlangse data, maar die feit dat dit nie so met 'n enkele glad parameter plaas 'n beperking op die data patrone wat dit in staat is om aan te pas: die vlak en tendens word nie toegelaat om wissel op onafhanklike tariewe. Holt8217s LES model spreek hierdie kwessie deur die insluiting van twee glad konstantes, een vir die vlak en een vir die tendens. Te eniger tyd t, soos in Brown8217s model, die daar is 'n skatting L t van die plaaslike vlak en 'n skatting T t van die plaaslike tendens. Hier is hulle rekursief bereken vanaf die waarde van Y op tydstip t en die vorige raming van die vlak en tendens waargeneem deur twee vergelykings wat eksponensiële gladstryking afsonderlik van toepassing op hulle. As die geskatte vlak en tendens op tydstip t-1 is L t82091 en T t-1. onderskeidelik, dan is die voorspelling vir Y tshy wat op tydstip t-1 sal gemaak is gelyk aan L t-1 T T-1. Wanneer die werklike waarde is waargeneem, is die opgedateer skatting van die vlak rekursief bereken deur interpol tussen Y tshy en sy voorspelling, L t-1 T T-1, die gebruik van gewigte van 945 en 1- 945. Die verandering in die geskatte vlak, naamlik L t 8209 L t82091. geïnterpreteer kan word as 'n lawaaierige meting van die tendens op tydstip t. Die opgedateer skatting van die tendens is dan rekursief bereken deur interpol tussen L t 8209 L t82091 en die vorige skatting van die tendens, T t-1. die gebruik van gewigte van 946 en 1-946: Die interpretasie van die tendens-glad konstante 946 is soortgelyk aan dié van die vlak glad konstante 945. Models met klein waardes van 946 aanvaar dat die tendens verander net baie stadig met verloop van tyd, terwyl modelle met groter 946 aanvaar dat dit vinniger is om te verander. 'N Model met 'n groot 946 is van mening dat die verre toekoms is baie onseker, omdat foute in die tendens-skatting word baie belangrik wanneer voorspel meer as een tydperk wat voorlê. (Terug na bo.) Die smoothing konstantes 945 en 946 kan in die gewone manier word beraam deur die vermindering van die gemiddelde kwadraat fout van die 1-stap-ahead voorspellings. Wanneer dit in Stat Graphics gedoen, die skattings uitdraai om te wees 945 0.3048 en 946 0,008. Die baie klein waarde van 946 beteken dat die model veronderstel baie min verandering in die tendens van een tydperk na die volgende, so basies hierdie model is besig om 'n langtermyn-tendens skat. Volgens analogie met die idee van die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike vlak van die reeks, die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike tendens is eweredig aan 1/946, hoewel nie presies gelyk aan Dit. In hierdie geval is dit blyk 1 / 0,006 125. Dit isn8217t n baie presiese aantal sover die akkuraatheid van die skatting van 946 isn8217t regtig 3 desimale plekke te wees, maar dit is van dieselfde algemene orde van grootte as die steekproefgrootte van 100 , so hierdie model is gemiddeld oor 'n hele klomp van die geskiedenis in die skatte van die tendens. Die voorspelling plot hieronder toon dat die LES model skat 'n effens groter plaaslike tendens aan die einde van die reeks as die konstante tendens geskat in die SEStrend model. Ook waarvan die beraamde waarde van 945 is byna identies aan die een wat deur die pas van die SES model met of sonder tendens, so dit is amper dieselfde model. Nou, doen hierdie lyk redelike voorspellings vir 'n model wat veronderstel is om te beraming 'n plaaslike tendens As jy hierdie plot 8220eyeball8221, dit lyk asof die plaaslike tendens afwaarts gedraai aan die einde van die reeks: Wat het die parameters van hierdie model gebeur is beraam deur die vermindering van die kwadraat fout van 1-stap-ahead voorspellings, nie langer termyn voorspellings, in welke geval die tendens 'n groot verskil doesn8217t maak. As alles wat jy is op soek na is 1-stap-ahead foute, is jy nie sien die groter prentjie van tendense oor (sê) 10 of 20 periodes. Ten einde hierdie model meer in harmonie te kry met ons oogbal ekstrapolasie van die data, kan ons met die hand die tendens-glad konstante pas sodat dit 'n korter basislyn vir tendens skatting. Byvoorbeeld, as ons kies om te stel 946 0.1, dan is die gemiddelde ouderdom van die gebruik in die skatte van die plaaslike tendens data is 10 periodes, wat beteken dat ons die gemiddeld van die tendens oor daardie laaste 20 periodes of so. Here8217s wat die voorspelling plot lyk asof ons '946 0.1 terwyl 945 0.3. Dit lyk intuïtief redelike vir hierdie reeks, maar dit is waarskynlik gevaarlik om hierdie tendens te ekstrapoleer nie meer as 10 periodes in die toekoms. Wat van die fout statistieke Hier is 'n model vergelyking vir die twee modelle hierbo asook drie SES modelle getoon. Die optimale waarde van 945.Vir die SES model is ongeveer 0,3, maar soortgelyke resultate (met 'n bietjie meer of minder 'n responsiewe ingesteldheid, onderskeidelik) verkry met 0,5 en 0,2. (A) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3048 en beta 0,008 (B) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3 en beta 0,1 (C) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,5 (D) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,3 (E) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,2 hul statistieke is byna identies, so ons can8217t regtig die keuse te maak op die basis van 1-stap-ahead voorspelling foute binne die data monster. Ons het om terug te val op ander oorwegings. As ons glo dat dit sinvol om die huidige tendens skatting van wat die afgelope 20 periodes of so gebeur baseer, kan ons 'n saak vir die LES model met 945 0.3 en 946 0.1 maak. As ons wil hê agnostikus te wees oor die vraag of daar 'n plaaslike tendens, dan een van die SES modelle makliker om te verduidelik kan wees en sou ook vir meer middel-of-the-road voorspellings vir die volgende 5 of 10 periodes. (Terug na bo.) Watter tipe tendens-ekstrapolasie die beste: horisontale of lineêre empiriese bewyse dui daarop dat, indien die data is reeds aangepas (indien nodig) vir inflasie, dan is dit dalk onverstandig om kort termyn lineêre ekstrapoleer wees tendense baie ver in die toekoms. Tendense duidelik vandag mag verslap in die toekoms as gevolg van uiteenlopende oorsake soos produk veroudering, toenemende mededinging en sikliese afswaai of opwaartse fases in 'n bedryf. Om hierdie rede, eenvoudige eksponensiële gladstryking voer dikwels beter out-of-monster as wat dit andersins word verwag, ten spyte van sy quotnaivequot horisontale tendens ekstrapolasie. Gedempte tendens veranderinge van die lineêre eksponensiële gladstryking model word ook dikwels gebruik in die praktyk om 'n aantekening van konserwatisme in te voer in die tendens projeksies. Die gedempte-tendens LES model geïmplementeer kan word as 'n spesiale geval van 'n ARIMA model, in die besonder, 'n ARIMA (1,1,2) model. Dit is moontlik om vertrouensintervalle rondom langtermyn voorspellings wat deur eksponensiële gladstryking modelle bereken deur die oorweging van hulle as spesiale gevalle van ARIMA modelle. (Pasop: nie alle sagteware bereken vertrouensintervalle vir hierdie modelle korrek.) Die breedte van die vertrouensintervalle hang af van (i) die RMS fout van die model, (ii) die tipe glad (eenvoudige of lineêr) (iii) die waarde (s) van die smoothing konstante (s) en (iv) die aantal periodes voor jy voorspel. In die algemeen, die tussenposes versprei vinniger as 945 kry groter in die SES model en hulle uitgebrei, sodat baie vinniger as lineêre, eerder as eenvoudige smoothing gebruik. Hierdie onderwerp word verder in die ARIMA modelle deel van die notas bespreek. (Terug na bo.) Microsoft Office 365: Moving Kantoor van die Wolk maak die skuif na Office 365 oordra unieke voordele vir klein tot mediumgrootte ondernemings, maar daar is verskeie oorgang kwessies wat jy nodig het om te oorweeg. Brien M. Posey Daar is 'n verskeidenheid van voordele aan beweeg na Microsoft Office 365, meestal verband hou met kos en betroubaarheid. Daar is ook 'n paar dinge wat jy moet versigtig wees om te verhoed dat of verseker dat jy behoorlik te doen, afhangende van jou omgewing. As jy 'n klein of opstart besigheid en dit nie nog 'n op-perseel netwerk, Theres niks fout met die gang en registrasie van 'n domein en gebruik dit wanneer jy inteken vir Office 365. Maar as jy reeds 'n gevestigde netwerk infrastruktuur, dit kan 'n groot fout wees om in te spring met albei voete en gebruik 'n bestaande domein naam wanneer jy die eerste keer aan te meld vir Office 365. na die handhawing van 'n on-perseel netwerk wat bestaan ​​uit 'n laboratorium domein en 'n produksie domein sedert 1997, is dit tyd was om uitkontrakteer my produksie-omgewing te Microsoft Office 365. Die besluit was nie soseer oor koste as dit was omtrent betroubaarheid. Kontinuïteit van sake gevra uitkontraktering my produksie-omgewing. In beweeg na Microsoft Office 365, verskeie oorgang beste praktyke na vore gekom. Die Microsoft Office 365 oorgangsproses is gevul met gotchas. Jy hoef wil waag onderbreek 'n kritieke sake proses stuit een van hierdie gotchas. Dit synde die geval, hier is 'n paar aanbevelings vir die maak van die skuif: Registreer 'n splinternuwe domein naam wat jy kan slegs gebruik vir die toets doeleindes. Bou 'n toets laboratorium dis soortgelyke ingestel om jou produksie-omgewing (maar op 'n kleiner skaal). Kry die gratis toets van Microsoft Office 365. Gebruik jou laboratorium-omgewing en jou wegwerp domein naam om 'n gevoel vir wat die oorgang sal voel soos voordat jy commit tot die gebruik van jou produksie domein naam kry. Besluit oor die oorgang Tipe Een van die eerste besluite sal jy moet maak met betrekking tot die oorgang na Microsoft Office 365 is watter tipe oorgang wat jy wil gebruik. Een opsie is om 'n samelewing gebaseer migrasie uit te voer. Die ander is om naasbestaan ​​heeltemal te vermy. Die-samelewing gebaseer migrasie werk deur die koppeling van die Kantoor 365 bedieners om jou bestaande on-perseel netwerk. Dit behandel die Kantoor 365 bedieners as 'n verlengstuk van jou bestaande netwerk. Hierdie tipe van oorgang kan tydelik wees, of jy kan voortgaan om in 'n samelewing staat onbepaald. Jy kan ook kies om die samelewing scenario te vermy. In hierdie geval, Kantoor 365 behandel word as 'n heeltemal aparte entiteit. Jy migreer jou bestaande data te Kantoor 365 sonder die gebruik van die samelewing. Daar is voor-en nadele om óf benadering. As jy besluit om die samelewing benadering neem, sy sterk aanbeveel dat jy gebruik maak van die Wizard gevind in Exchange Server 2010 SP2. Dit Wizard vereenvoudig grootliks die migrasie proses. Sonder die Wizard, sal jou migrasie bestaan ​​uit ongeveer 50 stappe. Die Wizard konsolideer die proses in ses stappe. Hoewel die migrasie proses is Wizard-gebaseerde en behels veel minder stappe as wat dit sou wees as jy dit met die hand uit te voer, dont get die idee dat stigting samelewing is maklik. Stigting van die samelewing vereis dat 'n groot deel van die beplanning en harde werk. Jy moet dalk gebruik om jou laboratorium-omgewing en 'n weggooibare domein naam te werk deur middel van die oorgangsproses. Op dié manier sal jy nie het om jou weg te voel deur die migrasie proses in 'n produksie-omgewing. As jy saam met 'n nie-naasbestaan ​​migrasie, die proses is aansienlik makliker. Maar vermy samelewing is gewoonlik net geskik vir baie klein organisasies. In die groter organisasies, sy onprakties om te probeer om die gebruiker rekeninge hand te herskep en dan data skuif na die wolk. Ontmoet die nuwe Mailbox In die oorgang my eie klein sakeonderneming suksesvol na Microsoft Office 365, het ek gekies vir die nie-naasbestaan ​​metode. Die benadering was soortgelyk aan die uitvoering van 'n skakeltoon herstel in Exchange Server 2010. Die eerste stap was om splinternuwe posbusse op die Microsoft Office 365 bediener te skep en instel hierdie posbusse op dieselfde e-pos adresse te gebruik as my on-perseel bedieners. Van daar, die volgende stap is om die MX rekord vir my domein sodat pos sal begin vloei na die Kantoor 365 posbus bediener, in plaas van die on-perseel posbus server. Op daardie punt, die enigste ding wat oorbly om te doen was lei my Outlook kliënte om die nuwe posbus en beweeg die ou boodskappe aan die Kantoor 365 posbus server. Beweeg al die ou boodskappe bedoel kopiëring alle e-pos van my op-perseel posbus bediener na 'n reeks van PST lêers ( 'n aparte PST lêer vir elke posbus). Sodra ek Outlook om die nuwe posbusse gekoppel, ek verbind die PST lêers en verskuif die boodskappe van die PST lêers na die wolk-gebaseerde posbus server. Hierdie proses was om arbeidsintensiewe wees, sodat dit waarskynlik geskik vir 'n groot organisasie wouldnt wees. Vir 'n klein netwerk, al is, die proses gewerk uitstekend. DNS updates die MX rekord moes Sal opgedateer word voor die oorskakeling na die Kantoor 365 ontplooiing. Maar die MX rekord is slegs een van verskeie DNS-rekords wat ek nodig het om te werk ten einde Microsoft Office 365. gebruik Hoewel DNS updates is relatief maklik om te presteer, is daar 'n paar belangrike faktore wat jy nodig het om te oorweeg. Die eerste behels die bepaling van wie die gesag het om veranderinge aan jou DNS-rekords te maak het. Die meeste organisasies sal waarskynlik in staat wees om hul eie DNS veranderinge aan te bring deur middel van 'n on-perseel DNS-bediener of 'n Web konsole wat deur 'n ISP. In hierdie geval, egter, didnt Ek het direkte toegang tot my DNS-rekords. Ek het eintlik om my ISP maak die veranderinge vir my. Ongeag of jy sal maak jou eie DNS rekord modifikasies of verlaat wat jou ISP, hou net in gedagte sal jy nodig het om verskeie veranderinge aan te bring. Jy sal hê om 'n spesiale DNS rekord te skep as 'n manier van Microsoft bewys jy inderdaad die domein besit. Sodra youve die domein met Office 365 geregistreerde, daar is 'n aantal ander DNS-rekords sal jy nodig het om óf te skep of te wysig. Afhangende van die tipe van oorgang jy presteer, kan hierdie veranderinge gebeur alles op een slag of afsonderlik. Jy kan hê om jou DNS-rekords individueel verander as jy begin die oorgang spesifieke dienste. Die enigste DNS probleem wat ek ondervind tydens hierdie proses was dat my ISP gebruik 'n opdrag-lyn-gebaseerde Lenox DNS-bediener. As sodanig is dit het geen idee gehad hoe om 'n paar van die hulpbron rekords wat benodig word deur Microsoft Lync skep. Uiteindelik, hierdie rekords bewys onnodig vir die manier wat ek gebruik Kantoor 365. Dit kan 'n groot probleem gewees het, maar as ek swaar afhanklik Lync was. Active Directory Synchronization As jy besluit om 'n samelewing gebaseer oorgang uit te voer, moet jy sal in ag te neem die Active Directory sinchronisasie proses. As jy 'n samelewing ontplooiing te voer, sal jy voortgaan om op-perseel domein controllers het. Daar sal wolk-gebaseerde DCs sowel. Microsoft Office 365 is ontwerp om die vereiste Active Directory sinchronisasie tussen on-perseel en wolk-gebaseerde DCs voer. Jy kan nie besef totdat dit te laat is dat die Active Directory sinchronisasie proses is 'n eenrigtingstraat. As jy veranderinge aan te bring om die on-perseel Active Directory, sal hierdie veranderinge gesinchroniseer tot die wolk. Aan die ander kant, as jy veranderinge aan die wolk-gebaseerde afskrif van jou Active Directory maak, hierdie veranderinge sal nie gesinchroniseer met jou plaaslike departement. Trouens, sal jou veranderinge uiteindelik oorskryf deur die gids sinchronisasie proses. Derde-party gereedskap Een van die dikwels-misgekyk aspekte van die oorgang na Microsoft Office 365 is dat, afhangende van die aard van die oorgang, 'n derde party produkte waarin u organisasie reeds belê kan word nutteloos gelewer. In sommige gevalle kan die derde party sagteware produkte voortgaan om te werk as jou maatskappy hou 'n oor-perseel ontplooiing bykomend tot die wolk-gebaseerde ontplooiing. Dit is ver van 'n waarborg egter. Voortgesette funksionaliteit sterk afhanklik van die individu produk en die aard van jou Office 365 ontplooiing. Die probleem met die gebruik van derde-party sagteware is dat Microsoft nie die geval laat sagteware produkte te installeer op wolk-gebaseerde bedieners. As sodanig, as jy Nut jy tans op plaaslike Exchange, SharePoint of Lync bediener het, jy is nie in staat wees om die nuts Microsoft wolk-gebaseerde bedieners ontplooi. In sommige gevalle kan hierdie beperking 'n groot deal. Voor die oorgang na Office 365, my netwerk gebruik GFI Mail Essentials vir spam beheer. Ek het 'n aansienlike bedrag van die tyd in die bou van 'n wit lys om seker te maak die kliënt boodskappe is nooit as spam behandel het. Net so belangrik, die spam-filter meganisme is verfyn om ontslae te raak van die oorgrote meerderheid van die duisende spam boodskappe kom in elke dag. Na die maak van die skakelaar om Office 365, moes ek ophou met behulp van GFI Mail Essentials. Microsoft bied voorhoede vir Exchange as 'n middel van die beheer van spam, maar dit het nog steeds die beter deel van 'n maand te verfyn voorhoede na die punt waar ek was in staat om uit te filtreer die meeste van die inkomende spam. In my geval, spam beheer was die enigste diens wat geraak word deur die onvermoë om derde party utilities loop op Microsoft Office 365 bedieners. Groter organisasies kan hulself hoef te gee ander dienste. Dit kan insluit gereedskap vir algemene take soos monitering-sagteware of boodskappe nakoming. Outlook Oorwegings Die onvermoë om derdepartybediener-vlak produkte gebruik met Microsoft Office 365 kan nie 'n probleem vir 'n paar organisasies wees. Daar is egter ook 'n paar kliënt-kant beperkings wat jy nodig het om te oorweeg. Om mee te begin, dont ouer weergawes van Microsoft Outlook werk met Microsoft Office 365. Kantoor 365 vereis die minimum van Outlook 2007. Dit beteken organisasies loop Office 2003 of selfs ouer weergawes van Office sal moet opgradeer voordat hy na Kantoor 365. Die opmerklik dat sommige van die Kantoor 365 inskrywing pakkette sluit Microsoft Office 2010 op-perseel lisensie. Natuurlik, Outlook Web App is ingesluit met al die Microsoft Office 365 subskripsies, wat gebruik kan word as 'n alternatief vir Outlook. Nog 'n belangrike oorweging vir Outlook is dat sommige derde party Outlook add-ons gewoond werk met Office 365. Baie van die Outlook add-ons (soos antivirus sagteware, boodskap Argief sagteware en so aan) is gebaseer op Messaging Application Programming Interface (MAPI ), en Office 365 doesnt ondersteuning met behulp van die MAPI stapel. As sodanig,-MAPI gebaseer Nut gewoond werk met Office 365. Dit is duidelik dat daar 'n paar groot faktore om te oorweeg voor emigrasie na Kantoor 365. Net so is, die skakelaar na Office 365 is die moeite werd. Die diens is altyd meer betroubaar as on-perseel netwerke, en minder tyd spandeer op pleister bestuur en ander instandhouding take is gelykstaande aan 'n verhoogde waarde. Brien M. Posey, MVP, is 'n vryskut-tegniese skrywer met duisende artikels en dosyne boeke op sy kerfstok. Jy kan Poseys webwerf te besoek by brienposey. Verwante ContentHow te bereken Bewegende Gemiddeldes in Excel Excel Data-analise Vir Dummies, 2nd Edition Die Data-analise opdrag gee 'n instrument vir die berekening van bewegende en eksponensieel stryk gemiddeldes in Excel. Veronderstel, ter wille van illustrasie, wat you8217ve ingesamel daaglikse temperatuur inligting. Jy wil die driedaagse bereken bewegende gemiddelde 8212 die gemiddelde van die afgelope drie dae 8212 as deel van 'n paar eenvoudige weervoorspelling. Om te bereken bewegende gemiddeldes vir hierdie datastel, neem die volgende stappe. Om 'n bewegende gemiddelde te bereken, eerste kliek op die data tab8217s Data-analise opdrag knoppie. Wanneer Excel vertoon die dialoog Data-analise boks, kies die bewegende gemiddelde item uit die lys en kliek op OK. Excel vertoon die bewegende gemiddelde dialoog. Identifiseer die inligting wat jy wil gebruik om die bewegende gemiddelde te bereken. Klik op die insette Range tekskassie van die bewegende gemiddelde dialoog. Identifiseer dan die insette reeks, óf deur te tik 'n werkblad verskeidenheid adres of deur die gebruik van die muis om die werkblad verskeidenheid kies. Jou reeksverwysing moet absolute sel adresse gebruik. 'N absolute sel adres voorafgaan die brief kolom en ry getal met tekens, soos in A1: A10. As die eerste sel in jou insette reeks sluit in 'n teks etiket om jou data te identifiseer of beskryf, kies die etikette in eerste ry boks. In die interval tekskassie, vertel Excel hoeveel waardes in die bewegende gemiddelde berekening te sluit. Jy kan 'n bewegende gemiddelde met behulp van 'n aantal waardes te bereken. By verstek, Excel gebruik die mees onlangse drie waardes om die bewegende gemiddelde te bereken. Te bepaal dat 'n ander aantal waardes word gebruik om die bewegende gemiddelde te bereken, te betree wat waarde in die interval tekskassie. Vertel Excel waar die bewegende gemiddelde data te plaas. Gebruik die Uitset Range tekskassie om die werkblad reeks waarin jy die bewegende gemiddelde data plaas identifiseer. In die werkkaart byvoorbeeld het die bewegende gemiddelde data is geplaas in die werkblad verskeidenheid B2: B10. (Opsioneel) Gee aan of u 'n grafiek wil. As jy 'n grafiek wat die bewegende gemiddelde inligting plotte wil, Kies die diagram Uitgawe boks. (Opsioneel) Dui aan of jy wil standaardfout inligting bereken. As jy wil die standaard foute te bereken vir die data, kies die standaard foute boks. Excel plaas standaardfout waardes langs die bewegende gemiddelde waardes. (Die standaard fout inligting gaan in C2:. C10) Nadat jy klaar spesifiseer wat bewegende gemiddelde inligting wat jy berekende wil en waar jy wil dit geplaas word, klik op OK. Excel bereken bewegende gemiddelde inligting. Let wel: As Excel doesn8217t genoeg inligting om 'n bewegende gemiddelde te bereken vir 'n standaard fout, dit plaas die fout boodskap in die sel. Jy kan 'n paar selle wat hierdie fout boodskap as 'n waarde wys sien.